Theorie der Wärme

Weitergeleitet von „Wärmeleitfähigkeit“

Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

  • Gibt eine kurze theoretische Einführung in das Thema Wärme aus physikalischer Sicht.
    Einleitung

    Dieser Artikel erklärt Wärme aus physikalischer Sicht und gibt dadurch z.B. in die folgenden Zusammenhänge Einblick:
    • Warum die Physik nur Wärme kennt, keine Kälte.
    • Warum sich Holz wärmer anfühlt als Metall.
    • Wie man Dinge effektiv aufwärmt und abkühlt.
    • Warum Wind uns schnell auskühlt.
    • Warum Wasser so schwer zum Kochen zu bringen ist.


    Hinweis: Dieser Artikel ist in vielerlei Hinsicht eine Vereinfachung. Er basiert auf der klassischen kinetischen Theorie, und die auf Flüssigkeiten und Feststoffe zu übertragen, ist recht heikel. Aber die Alternative wäre Quantenmechanik, was weniger zugänglich wäre (und wo ich mir selbst einiges anlesen müsste).


    Systeme, Temperatur und Wärme

    „System“ ist ein Kernbegriff der Thermodynamik. Es bezeichnet einen von klar definierten Grenzen umgebenen Teil des Universums, z.B. ein Objekt. Oder mehrere Objekte in einem Kasten. Systeme können mehr oder weniger offen in den Interaktionsmöglichkeiten mit ihrer Umgebung sein.
    Offen = Austausch von Energie und Materie möglich. Beispiel: Baum.
    Geschlossen = Austausch von Energie, aber nicht von Materie möglich. Beispiel: Luftdichter Kasten.
    Abgeschlossen = Weder noch. Beispiel: Keins. Physikalisch unmöglich, aber theoretisch interessant.


    Temperatur“ ist eine Eigenschaft eines Systems. Sie bezeichnet, ob ein System, wenn es mit einem anderen System in Kontakt gebracht wird, diesem Wärme zuführen wird (dann hat es eine höhere Temperatur als dieses), oder von diesem Wärme zugeführt bekommen wird (niedrigere Temperatur), oder kein Wärmefluss stattfinden wird (gleiche Temperatur, thermisches Gleichgewicht). Man kann die Temperatur als Maß der Geschwindigkeit der ungerichteten Bewegung der Teilchen begreifen. Nehmen wir einen gasgefüllten Kasten an. Sagen wir, dieses Gas besteht aus vielen Atomen, die unverbunden in diesem Kasten schweben. Diese Teilchen sind immer in Bewegung, stoßen also aneinander und an die Wand des Kastens. Je höher die Temperatur, desto schneller die Bewegung, oder genauer gesagt, die durchschnittliche Geschwindigkeit der Teilchen, denn das genaue individuelle Tempo unterscheidet sich bei allen. Ein einzelnes Teilchen hat keine Temperatur, nur eine Geschwindigkeit! Das folgende Bild illustriert dieses Prinzip:



    Quelle: en.wikipedia.org/wiki/Temperature


    „Thermische Energie“ ist eine mit der Temperatur verwandte Eigenschaft des Systems. Sie bezeichnet die in besagter Bewegung der Teilchen enthaltene Energie. Damit ist sie anders als die Temperatur extrinsisch, skaliert also mit der Anzahl der Teilchen. Nähme ich obiges Systemeinfach doppelt so groß, erhielte ich dieselbe Temperatur (da die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit der Teilchen gleichbliebe), aber die doppelte thermische Energie.


    „Wärme“, auch „Wärmeenergie“ genannt, ist keine Eigenschaft eines einzelnen Systems, sondern etwas, das zwischen zwei Systemen stattfindet, die eine unterschiedliche Temperatur haben und in Interaktion treten. Die Wärme entspricht der Erhöhung der thermischen Energie des kälteren Systems auf Kosten des wärmeren. Auf die Teilchen bezogen also ein Maß dafür, um wieviel langsamer die Teilchen des wärmeren Systems werden und um wieviel schneller die des kälteren.


    Wärmeübertragung und Thermisches Gleichgewicht


    Wenn zwei Systeme in Interaktion treten, also Materie und Energie oder zumindest Energie austauschen, fangen sie immer an, sich zu einem thermischen Gleichgewicht hin zu entwickeln. Dabei gibt das wärmere System Wärme an das kältere ab. Das thermische Gleichgewicht ist erreicht, wenn sie eine gemeinsame Temperatur erreicht haben. Wo genau diese Temperatur liegt, hängt unter anderem von den Materialien ab, siehe später unter Wärmekapazität.
    Aber warum streben Systeme dem thermischen Gleichgewicht zu? Dies lässt sich mit dem Aneinanderstoßen von Teilchen erklären. Nehmen wir wieder unser Modell von eben. Wenn wir unseren Kasten mit einem zweiten Kasten verbinden, der Gas mit einer höheren Temperatur enthält, werden sich manche Gasteilchen in ihrer zufallsbestimmten Bewegung vom einen Kasten in den jeweils anderen bewegen, mit ihrem jeweiligen Bewegungstempo. Dort werden sie mit anderen Teilchen kollidieren. Durch solche Kollisionen wird, grob gesagt, das schnellere Teilchen langsamer und das langsamere schneller. Deshalb herrscht irgendwann in Kasten 1 und Kasten 2 dieselbe Temperatur. Selbst wenn ich die Kästen nicht physisch verbinde, sondern nur Wärmeleitung zwischen ihnen ermögliche, zum Beispiel indem ich das Metall der Kästen verbinde, wird dieser Fall eintreten. Um das zu verstehen, müssen wir die Ränder in unser System miteinbeziehen. Denn dies passiert, da die Metallatome angestoßen werden und sich aufwärmen, was dann auf die Atome des kälteren Gases übertragen wird, wenn sie mit dem Rand kollidieren.
    In vielen technischen Systemen wird das thermische Gleichgewicht niemals erreicht (und im System Säugetier + Umgebung erst nach dem Tod), aber es ist wichtig, zu verstehen, warum die Entwicklung in diese Richtung stattfindet, wenn man sie herbeiführen oder verhindern will.


    Wärmeleitfähigkeit


    Die Wärmeleitfähigkeit eines Materials ist ein Maß dafür, wie schnell zwei Systeme unterschiedlicher Temperatur, die über das fragliche Material verbunden sind, Wärme austauschen können. Technisch will ich, wenn ich etwas schnell aufwärmen oder abkühlen will, eine hohe Wärmeleitfähigkeit zwischen diesem Etwas und der Wärmequelle bzw. der „Kältequelle“, also dem kühleren Etwas, wo die Wärme hin soll. Umgekehrt will ich, wenn ich etwas isolieren will, eine schlechte Wärmeleifähigkeit hin zur Umgebung. Technisch muss man oft beides kombinieren. Wenn ich z.B. etwas mit einem Feuer aufwärmen will, will ich eine gute Wärmeleitfähigkeit in Richtung meines Aufwärmziels, aber eine schlechte hin zur Umgebung.


    Die Wärmeleitfähigkeit hängt zum Teil vom Aggregatzustand ab.
    Gase sind im Allgemeinen sehr schlechte Wärmeleiter (also gute Isolatoren). Denn wie gesagt bewegen sich die Atome bzw. Moleküle von Gases zufallsbestimmt durch den Raum. Die jeweiligen Atome nehmen Wärme, also Bewegungsenergie auf, wenn sie mit einem Atom, das sich schneller bewegt, kollidieren. Und das passiert gar nicht so häufig, da Gase wenig dicht sind. Das jeweilige einzige Atom kann also, wenn es „Pech“ hat, relativ lange durch den Raum fliegen, bis es mit etwas Wärmerem kollidieren, und dann noch länger, bis es mit einem langsameren Atom kollidiert, um es anzustoßen und so die Wärme weiterzugeben.

    Flüssigkeiten leiten Wärme besser, da sie viel dichter sind und diese zufälligen Zusammenstöße daher häufiger stattfinden. Teilweise kommt sogar noch ein anderer Faktor hinzu: Die Moleküle der Flüssigkeit können physikalisch mit anderen verbunden sein, also Kräfte aufeinander ausüben. Wasser ist ein Beispiel: Jedes Wassermolekül besteht aus einem Sauerstoffkern und zwei Wasserstoffkernen, die chemisch miteinander verbunden sind. Das alleine würde die Wärmeleitfähigkeit nur teilweise beeinflussen (dazu später mehr), denn es könnte ja genauso angestoßen werden wie ein einzelnes Atom. Allerdings übt jedes Wassermolekül Anziehungskraft auf benachbarte Wassermoleküle aus, da der Sauerstoffkern elektrisch ein bisschen negativer ist als die beiden mit ihm verbundenen Wasserstoffkerne und darum benachbarte Wasserstoffkerne (von anderen Molekülen) anzieht und umgekehrt. Man sagt auch, dass Wasser-Moleküle polar sind. Die folgende Grafik illustriert dies. "1" markiert zwei dieser sogenannten Wasserstoffbrücken.




    Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers

    Wird jetzt ein Wasser-Molekül angestoßen, gibt es die Energie an die Nachbarn weiter. Man kann sich das vorstellen, als seien die Moleküle mit Sprungfedern verbunden, wo in der Grafik die gepunkteten Linien sind. Stoße ich ein Molekül an, reist der Stoß weiter, obwohl sie das Nachbarmolekül gar nicht berührt. Natürlich ist Wasser flüssig und deshalb ist das Ganze nicht so starr wie das Kugel/Feder-Modell. Wassermoleküle ziehen ihre Nachbarn zwar stark an, bewegen sich aber zusätzlich noch zufallsbestimmt durch den Raum, kollidieren also auch. Die Wärmeleitfähigkeit von Wasser ist also aus diesen Kollisionen und dem Wasserstoffbrückeneffekt zusammengesetzt. Wasser hat deshalb eine höhere Wärmeleitfähigkeit als apolare Flüssigkeiten wie Öle, bei denen hauptsächlich die Kollisionen eine Rolle spielen.


    Anders als bei Gasen und Flüssigkeiten sind Atome in Festkörpern nicht frei beweglich. Das Kugel-Feder-Modell ist also viel zutreffender als noch bei Wasser. Zitternde Kugeln, denn die Atome bewegen sich zwar (sonst hätte der Festkörper ja keine Temperatur) aber das bedeutet einfach, dass sie an Ort und Stelle hin und her zittern, da sie zu stark mit ihren Nachbarn verbunden sind, um sich davonzumachen. Hier das Gitter von Kochsalz, als Beispiel. Andere Substanzen unterscheiden sich stark, siehe unten.


    Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Kristallstruktur


    Wenn das Ganze angestoßen wird, zum Beispiel der Metallrand unseres Kastens vom Anfang von einem schnellen Gasatom, kann der Stoß also nur über diese Bindungen, vergleichbar mit besagten Federn, übertragen werden, nicht durch Kollisionen. Das macht Festkörper sehr divers in ihrer Wärmeleitfähigkeit, denn die Art und Richtung dieser Verbindungen ist entscheidend. Gase und Flüssigkeiten leiten in alle Richtungen gleich gut bzw. schlecht. Bei Festkörpern ist das anders. Bei faserigen Materialien (wie Holz) sind die Bindungen in einer Richtung viel stärker als senkrecht dazu, sie leiten also entlang der Faser besser, da der Stoß besser übertragen wird. Bei geschichteten Materialien wie Schiefer ist es entsprechend entlang der Schicht statt senkrecht dazu. Andere Materialien (wie Metalle, Kochsalz oder Eis) haben einen dreidimensional regelmäßigen Aufbau und leiten in allen Richtungen ähnlich gut oder schlecht (Vereinfachung, eigentlich kommt es auf die Kristallstruktur an, siehe de.wikipedia.org/wiki/Kristallstruktur ) Wieder andere Materialien haben einen chaotischen Aufbau, sind sozusagen eine erstarrte Flüssigkeit. Sie werden auch amorph genannt. Da sie die geringe Dichte und Bindungsstärke von Flüssigkeiten haben, aber ohne deren Beweglichkeit, leiten sie in allen Richtungen schlecht. Glas ist so ein Beispiel. Neben der Struktur ist die Art der Bindungen wichtig. Dabei sind vor allem Metalle hervorzuheben. Metalle sind unter alltäglichen Substanzen die besten Wärmeleiter. Das liegt nicht nur an ihrem Aufbau, sondern vor allem an ihren Bindungen. So sind zum Beispiel Metalle und Kochsalz regelmäßig aufgebaut, aber Metalle leiten die Wärme viel besser. Unser Federmodell kommt hier an seine Grenzen, denn dies lässt sich nur quantenmechanisch erklären, siehe de.wikipedia.org/wiki/Bandstruktur. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass bei metallische Bindungen, anders als nichtmetallische Bindungen, einen Teil der involvierten Elektronen freier beweglich ist. Diese Elektronen transportieren die Wärme, so wie sie auch Elektrizität transportieren können, weshalb Metalle diese auch besser leiten.
    Erwähnt werden müssen auch noch Materialien, die viel Luft enthalten, zum Beispiel Wolle oder Styropor. Diese leiten die Wärme vor allem wegen ihrer Luftanteils sehr schlecht. Die meisten Wärmeisolatoren nutzen dieses Prinzip.


    Kurze Übersicht, Erklärung:

    < weniger als 10-mal schlechter
    << mehr als 10-mal schlechter
    <<< mehr als 100-mal schlechter.


    Luft <<< trockenes Holz < diverse Gesteine < Wasser < Eis <<(<) die meisten Metalle <(<) Kupfer < Silber


    Anmerkungen:

    • Holz enthält ungleich mehr Luft als massive Felsen.
    • Es gibt Metalle, die Wärme weniger als zehnmal besser leiten als Eis: Quecksilber und Bismut. Die wird der Bushcrafter aber eher selten nutzen. Die meisten leiten Wärme mehr als zehn-, manche sogar hundertmal besser.
    • Die Wärmeleitfähigkeit ist wichtig dafür, ob sich Dinge, die kälter sind als unsere Finger, sich warm oder kalt anfühlen. Holz mit 20°C fühlt sich wärmer an als Metall der selben Temperatur. Denn beide wärmen sich auf, wenn wir sie berühren, aber das Metall leitet diese Wärme so schnell weiter und verteilt sie, dass es sich erst warm anfühlen würde, wenn das ganze Metallstück erwärmt ist. Holz dagegen leitet die Wärme schlechter weiter, sodass es sich lokal, dort, wo wir es berühren, schnell aufheizt und sich deshalb warm anfühlt.



    Konvektion

    Strömen Flüssigkeiten oder Gase, können sie Wärme besser leiten als ihre Wärmeleitfähigkeit (die immer für stehende Medien angegeben wird) vermuten ließe. Bei stehenden Flüssigkeiten und Gasen bewegen sich die einzelnen Teilchen wie gesagt rein zufallsbestimmt. Kollidieren sie also mit etwas Wärmerem, zum Beispiel einer Metalloberfläche, werden sie angestoßen und beschleunigt. Sie stoßen dann zufällig weitere Teilchen an, was die Wärme auf Dauer weiterleitet. Einige Teilchen werden aber auch in Richtung der warmen Oberfläche zurückgestoßen und tragen so nichts zur Weiterleitung bei. Wenn das Gas oder die Flüssigkeit aber strömt, bewegen sich die einzelnen Teilchen zwar auch zufällig, aber im Durchschnitt aller Teilchen findet eine Bewegung in eine bestimmte Richtung statt. Die Wärme wird daher aus statistischen Gründen vor allem in dieser Richtung mitgetragen, und es kommt viel seltener vor, dass ein schnelles Teilchen einfach zurück zur Wärmequelle geprellt wird und damit wenig zur Weiterleitung beiträgt. Deshalb leiten strömende Flüssigkeiten und Gase Wärme schneller, und zwar umso schneller, je schneller sie strömen. Man könnte auch sagen, die Strömung verhindert, dass sich ein lokales thermisches Gleichgewicht einstellt (wie beim berührten Holz), da sich Teilchen nie lange bei der Wärmequelle aufhalten, sondern mit großer Häufigkeit schnell weggetragen werden, sodass neue kalte Teilchen aufgewärmt werden können.

    Aus diesem Grund ist fließendes Kühlwasser effektiver als stehendes und kalter Wind kühlt uns sehr schnell ab.


    Wärmekapazität

    Was bisher unbeantwortet ist, ist vielleicht eine der wichtigsten Fragen: Wieviel Energie muss ich einem Stoff zuführen, um ihn aufzuwärmen? Was passiert zum Beispiel, wenn ich einen Liter Luft, der 20°C warm ist, mit einem Liter Wasser, der 40°C warm ist, in einem geschlossenen Behälter zusammenführe? Sie werden sich natürlich zu einem thermischen Gleichgewicht hinentwickeln, also solange Wärme austauschen, bis sie dieselbe Temperatur haben. Wo aber wird diese Temperatur liegen? Treffen sie sich einfach in der Mitte, also bei (20 + (40-20)/2)°C = 30°C?

    Wie ihr euch wahrscheinlich denken könnt, ist dies nicht der Fall. Die Endtemperatur wird sehr nah bei 40°C liegen, das Wasser erhöht die Temperatur der Luft also viel stärker als dass die Luft diejenige des Wassers verringert. Das liegt daran, das Wasser (pro Volumen bei Raumtemperatur) eine viel höhere Wärmekapazität hat als Luft. Wärmekapazität ist ein Maß dafür, wieviel Wärmeenergie man einer Substanz zuführen bzw. abführen muss, um ihre Temperatur zu erhöhen bzw. zu verringern. Und dies unterscheidet sich je nach Substanz deutlich. Warum ist das so?


    Die Teilchendichte ist ein Faktor, wenn wir die Wärmekapazität pro Volumen betrachten. Um die Temperatur einer Substanz zu erhöhen, müssen wir wie oben beschrieben die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit ihrer Teilchen erhöhen. Je mehr Teilchen das pro Volumen sind, umso mehr müssen dafür angestoßen werden, es muss also für dieselbe Erhöhung im durchschnittlichen Tempo (und damit der Temperatur) mehr Wärme zugeführt.


    Die Teilchenmasse ist ein weiterer Faktor. Denn Masse ist ja Widerstand gegen Beschleunigung. Wenn ein schnelles leichtes Teilchen mit einem langsamen, aber sehr schweren zusammenstößt, wird das schwere Teilchen kaum beschleunigt. Es ist daher mehr Wärme nötig, um die schweren Teilchen auf Trab zu bringen.


    Der wichtigste Faktor ist jedoch etwas anderes, komplizierteres: Teilchen, die nicht einfach nur ein Punkt sind, sondern komplexer strukturiert, können auf Stöße auch auf andere Art reagieren, als sich einfach zu beschleunigen. Tatsächlich sind alle realen Teilchen so. Die punktförmigen Teilchen, die wir am Anfang angenommen haben, sind das sogenannte „ideale Gas“, was real so nicht existiert. Ihm am nächsten kommen noch die Edelgase (Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon), da sie atomar vorliegen, mit wenig Interaktion zwischen den Atomen. Aber bereits andere Gase sind molekular aufgebaut, aus unserer Luft z.B. Stickstoff (N2), Sauerstoff (O2) und Kohlenstoffdioxid (CO2). Gucken wir uns einmal an, wie ein Sauerstoffmolekül auf Stöße reagieren kann. Wir können es uns als zwei Kugeln vorstellen, die über eine Feder verbunden sind. Eine winzige Hantel also, mit Feder statt mit Stange verbunden. Wenn diese Hantel jetzt durch den Raum schwebt und angestoßen wird, kann sie ihre Bewegungsgeschwindigkeit erhöhen, was, wenn es genug Teilchen passiert, die Temperatur erhöht. Anders als ein hypothetisches Punktteilchen kann sie die Energie des Stoßes aber teilweise auch anderweitig unterbringen. Sie kann zum Beispiel anfangen, sich zu drehen, entlang ihrer Achse oder senkrecht dazu. Oder die Bindung, also die „Feder“ kann eingestaucht werden und sich dann wieder ausdehnen, die Kerne können also gegeneinander hin und her zittern. Beides würde Energie aufbrauchen, aber nicht zur Bewegungsgeschwindigkeit des Moleküls beitragen. Wird solchen Stoffen Wärme zugeführt, geht ein Teil davon immer in solchen Bewegungen auf, erhöht also nicht die Temperatur. Ein Beispiel für komplexere Moleküle gibt dieses Bild von Wikipedia:


    Quelle: en.wikipedia.org/wiki/Heat_capacity

    Alle abgebildeten Bewegungen nehmen Energie von Stößen mit anderen Teilchen auf, tragen aber nichts zur Bewegungsgeschwindigkeit des gesamten Teilchens durch den Raum bei. Nur ein Teil der zugeführten Energie geht deshalb in diese. Man muss also mehr Wärme zuführen, um es trotzdem aufzuwärmen. Je mehr derartige andere Bewegungen die Verbindung erlaubt, desto höher die Wärmekapazität.


    Lasst uns ein paar Beispielsubstanzen diskutieren.

    Luft hat, wie alle Gase, eine sehr geringe Wärmekapazität pro Volumen. Sie ist wenig dicht, besteht größtenteils aus leichten Atomen, die in wenig komplexen Molekülen (vor allem N2 und O2) untergebracht sind, welche kaum miteinander interagieren.

    Flüssigkeiten haben eine höhere Wärmekapazität als Gase, aber meist eine etwas geringere als viele Feststoffe, wohl da sie weniger dicht als letztere sind. Das unterscheidet sich aber durchaus, denn die Masse, Dichte und Schwingungskapazität ihrer Teilchen sind jeweils entscheidend für die genaue Kapazität, wie oben beschrieben. Das einfach so abzuschätzen ist wegen der komplexen Wechselwirkung dieser Faktoren aber nicht möglich. Bei Wasser, einem der Stoffe mit der höchsten Wärmekapazität, kommt noch etwas anderes hinzu.

    Wasser hat eine sehr hohe Wärmekapazität. Dies liegt an den oben bereits beschriebenen Wasserstoffbrücken. Diese sorgen zum einen dafür, das Wasser eine hohe Dichte hat, da sich die Moleküle gegenseitig anziehen und somit dicht packen. Desweiteren erlauben sie komplexe Bewegungen. Ein einzelnes Wassermolekül (H2O) ist ja schon komplexer als ein Punkt und kann auf Stöße schon mit mehr als nur einer Tempoerhöhung reagieren. Aber wenn Nachbarmoleküle mit ins Spiel kommen, die über Wasserstoffbrücken daran hängen, sind sehr komplexe Dreh-, Schwing, Dehn- und Streckbewegungen möglich, die viel Wärmeenergie aufnehmen. Wasser hat eine höhere Wärmekapazität pro Volumen als alle Feststoffe, was erklärt, warum es so lange dauert, es aufzuwärmen.

    Feststoffe haben wegen ihrer oben schon erwähnten Starrheit nicht diese Bewegungsvielfalt. Auch sie können aber Wärmeenergie in Vibrationen entlang der Gitterbindungen unterbringen, die dann nicht mehr dem ungerichteten, zufälligen Zittern, das ihre Temperatur bestimmt, zugeführt werden. Neben der genauen Art dieser Bindungen ist die „Atomdichte“ wichtig, also die Menge Kerne pro Volumeneinheit. Diese ist bei Feststoffen im Allgemeinen hoch. Die Masse der Einzelteilchen ist auch wichtig. Wie schon bei Flüssigkeiten stehen diese Faktoren in einer komplexen Wechselwirkung, sodass eine Abschätzung nicht möglich ist. Man muss den konkreten Stoff messen und kann dann nach Erklärungen suchen. Wichtig ist, dass es anders als bei der Wärmeleitfähigkeit keine klare Trennung zwischen Metallen und Nichtmetallen gibt. So hat z.B. Granit eine höhere Wärmekapazität als Blei, aber eine niedrigere als Eisen.


    Anmerkungen:

    • Wärmestrahlung ist eine Form von Wärme, die ohne Stöße reist. Mit Stößen könnte die Wärme der Sonne ja nicht zur Erde gelangen, mangels Luft zum Stoßen. Falls Interesse besteht, kann ich das auch noch erklären.
    • Phasen sind ein weiterer wichtiger Punkt im Zusammenhang zwischen Temperatur und Stoffen. Wir alle kennen z.B. drei Phasen von Wasser: Flüssig, Eis und Dampf. Noch etwas, was ich bei Interesse erklären könnte.
    • Ein weiterer Aspekt sind chemische Reaktionen. Sie hängen oft sehr direkt mit der Temperatur zusammen. Im Detail kommt es stark auf die individuelle Reaktion an, aber ich könnte ein paar generelle Zusammenhänge zwischen Wärme und Reaktionen erklären.
    • Da die Natur es uns ungern leicht macht, sind Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität von der Temperatur abhängig. Einfach rechnen ist also nicht.

    2.479 mal gelesen